A few commands from Cédric Pierquet’s LaTeX package ProfLycee, ported to Typst for French high-school maths: trigonometric circle, approximate equation solving and recursive sequences with drawn NumWorks calculator screens, arithmetic (Euclid’s algorithm with Bézout coefficients, modular reduction, base conversion, Euclidean division, divisors, prime factorisation) and probability (usual distributions, trees, density sketches). The commands, their keys and this README are in French.

Quelques commandes du package LaTeX ProfLycee de Cédric Pierquet, portées en Typst pour les cours de mathématiques du lycée : cercle trigonométrique, résolution approchée d’équations et suites récurrentes (avec des écrans de calculatrice NumWorks dessinés), arithmétique (algorithme d’Euclide et remontée de Bézout, modulo, bases, division euclidienne, diviseurs, facteurs premiers) et probabilités (calculs avec les lois usuelles, arbres, schémas des lois normale et exponentielle).

Note : une petite partie seulement de ProfLycee, qui reste la référence. Écrit d’abord pour mon usage personnel, le paquet pourra évoluer de façon incompatible entre deux versions 0.x. Une documentation complète suivra ; les clés de chaque commande sont décrites en tête de son fichier source.

Démarrage rapide

#import "@preview/proflycee-minimal:0.1.0": *

#cercle-trigo(rayon: 2.5)

$1234 equiv #reste-mod(1234, 26) space [26]$ et #div-eucl(145, 7, aff-verif: true).

#presentation-pgcd(150, 27)

Les noms des clés sont ceux de ProfLycee, en kebab-case français (AffValeurs → aff-valeurs) ; une version étoilée devient une clé (\ResteMod* → reste-mod(…, negatif: true)). Chaque commande dessinée existe aussi en version …-dessin, à placer dans son propre canvas CeTZ.

Plusieurs commandes sont des fabriques : on crée une fois l’objet (une loi, une suite, une réduction modulo n, une conversion), puis on l’utilise directement.

Analyse

#cercle-trigo(rayon: 2.5, equation-sin: true, sin: -30, aff-valeurs: false)

// clés absentes de ProfLycee : enroulement de la droite réelle, angle orienté…
// (exemples : tests/beta/21-cercle-trigo-ajouts.typ)
#cercle-trigo(rayon: 1, aff-remarquables: false, aff-sens: true,
  aff-axe-reel: true, enroulements: ((x: 2, nom: $M(2)$),))

#let s = resolution-approchee(x => calc.pow(x, 3) - 2 * x * x - x - 1, k: 2, intervalle: (0, 10))
$x_0 approx #s.defaut$ par défaut, $x_0 approx #s.exces$ par excès.
#numworks-solveur(s) #numworks-graphique(s, fenetre: (-1, 4, -4, 6))

#let f = x => 1 + (1 + x * x) / (1 + x)
$u_7 approx #calcul-terme-recurrence(f, no: 1, uno: 2, n: 7)$ ;
#solution-seuil(f, 5, no: 1, uno: 2, balayage: true).
#numworks-suite(f, no: 1, uno: 2)

Arithmétique

#presentation-pgcd(150, 27) #remontee-euclide(150, 27)

#let m26 = modulo(26)
$1234 equiv #m26(1234) space [26]$, $7^50 equiv #reste-mod(7, 8, puissance: 50) space [8]$

#conversion-entre-bases("16->2", "ACDC", aff-bases: true)

#liste-div(60) \ #dpfp(2781240) \ #simpfrac(1320, 1248, barrer: true, aff-couleur: true)
#arbre-div(60)

Probabilités

#let X = loi-binomiale(5, 0.4)
$P(X = 3) approx #X(3)$, $P(X >= 2) approx #X(2, none, arrondi: 4)$ \
$P(Y >= 600) approx #normale-c(550, 30, 600, none, arrondi: 4)$

#arbre-probas((
  ($A$, [0,5]), ($B$, [0,4]), ($overline(B)$, [0,6]),
  ($overline(A)$, [0,5]), ($B$, [0,1]), ($overline(B)$, [0,9]),
))

#loi-normale-graphe(150, 12.5, 122, 160, largeur: 4, hauteur: 2)

Remerciements

Merci à Cédric Pierquet : les idées et les noms des clés viennent de ProfLycee, les limites de cette adaptation sont les miennes. Dessins : CeTZ. NumWorks est une marque de NumWorks ; ce paquet n’en est pas affilié, ses écrans sont de simples dessins pédagogiques.

Licence

MIT. Voir LICENSE.

proflycee-minimal est une réécriture indépendante en Typst : il reprend des idées et les noms des clés de ProfLycee (distribué sous LPPL 1.3c), mais pas son code.